Donde vamos?
OBJETIVOS DE LA LECCIÓN
1. Definir, conceptualizar, interpretar y aplicar las funciones de distribución:
a. Uniforme,
b. "t"
c. "F"
d. Normal.
2. Interpretar las leyes de distribución de variables aleatorias Continuas.
Recordando:
VARIABLE ALEATORIA
Dado un experimento aleatorio y su correspondiente espacio muestral, una variable aleatoria es una la función, que asigna a cada elemento del espacio muestral un número real, esto es:X: S ® R tal que X(s) = x
Ejemplo:
Si se define la variable aleatoria X = número de caras obtenidas al arrojar dos monedas
¿Quá valores puede tomar x?
X(SS) = 0
X(CS) = X(SC) = 1
X(CC) = 2
Se denomina recorrido R: x al conjunto de valores que puede tomar la variable.
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
Una variable aleatoria es discreta cuando toma un número contable de valores.Entonces entre dos valores consecutivos de una variable aleatoria discreta no hay ningún número que pertenezca al recorrido de la variable.
Rx = {X1;X2;...,Xn,...} donde cada Xi es un valor de la v.a.
En general, estos valores no serán igualmente probables, sino que cada X tendrá asignada una probabilidad. Luego, para caracterizar una variable aleatoria discreta es necesario conocer su recorrido y la probabilidad de cada elemento del recorrido.
Sigamos con el ejemplo X = Cantidad de caras al tirar dos monedas
P(X = 0) = P(SS) = ¼
P(X = 1) = P(SC;CS) = ½
P(X = 2) = P(CC) = ¼
VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
Una variable aleatoria es continua en un intervalo cuando puede tomar cualquier valor perteneciente al intervalo. En general definiremos variables aleatorias continuas cuando las experiencias consistan en medir peso, altura, longitud, tiempo, temperatura, etc.En este caso se define (en lugar de la función de distribución) una función de densidad de probabilidad que tiene las siguientes propiedades.
1) f(x) ≥ 0 " X ε R
2) La Integral entre - infinito e + infinito de f(x).dx = 1
3) a < b Þ P(a ≤ x ≤ b) = La Integral entre a y b de f(x).dx
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